Кинематическая модель в MATLAB
Источник: vamson.ru/kzhtj/kinematic-model-matlab.html
Кинематическая модель представляет собой математическое описание движения объекта или системы объектов без учета факторов, влияющих на их движение, таких как масса, сила трения и гравитация. Она активно используется в робототехнике для моделирования, планирования движения и контроля роботов.
Существует множество способов построения кинематической модели, и одним из самых популярных инструментов для ее создания является MATLAB. MATLAB - это программное обеспечение высокого уровня, широко используемое в научных и инженерных расчетах. Оно предоставляет удобные средства для создания и анализа кинематической модели.
Одной из задач, на которую обычно налагается ограничение при создании кинематической модели, является обратная задача кинематики. Она заключается в нахождении значений углов или перемещений соединений между элементами системы, требуемых для достижения определенного положения или ориентации этих элементов. Обратная задача является более сложной, так как требует решения нелинейных уравнений, и включает в себя различные методы, такие как метод Ньютона или метод градиента.
Рассмотрим пример простой кинематической модели двухзвенного манипулятора с приводами в пространстве. Данная модель состоит из двух соединенных звеньев, и каждое звено может вращаться вокруг своей оси. Целью задачи является нахождение значений углов поворота звеньев для достижения заданного положения энд-эффектора (точки на конце манипулятора).
function [theta1, theta2] = inverse_kinematics(x, y, l1, l2)
D = (x^2 + y^2 - l1^2 - l2^2) / (2 * l1 * l2);
theta2 = atan2d(sqrt(1 - D^2), D);
theta1 = atan2d(y, x) - atan2d(l2 * sind(theta2), l1 + l2 * cosd(theta2));
end
В приведенном выше примере функция inverse_kinematics() решает обратную задачу кинематики для двухзвенного манипулятора с помощью формул геометрии и тригонометрии. Она принимает на вход координаты x и y целевого положения энд-эффектора, а также длины l1 и l2 звеньев манипулятора. Возвращает она значения углов theta1 и theta2 для достижения заданного положения.
Помимо решения обратной задачи кинематики, MATLAB также предоставляет средства для создания прямой задачи кинематики, решения дифференциальных уравнений, анализа траекторий и многое другое.
Кинематическая модель в MATLAB позволяет облегчить процесс разработки роботов, ускорить процесс проектирования и тестирования управляющих алгоритмов, а также исследовать различные конфигурации и возможности роботов.
